下面是这个游戏中各参与者逻辑思维的活动情况：当只有一张脸是脏的时候，一旦美女宣布至少有一张脏脸，那么脸脏的那个参与人看到两张干净的脸，他马上就会脸红。而且所有的参与人都知道，如果仅有一张脏脸，脸脏的那个人一定会脸红。
在美女第一次宣布时，三个人中没人脸红，那么每个人就知道至少有两张脏脸。如果只有两张脏脸，两个脏脸的人各自看到一张干净的脸，这两个脏脸的人就会脸红。而此时如果没有人脸红，那么所有人都知道三张脸都是脏的，因此在打量第二眼的时候所有人都会脸红。
这就是由逻辑思维衍生出的共同知识的作用。共同知识的概念最初是由逻辑学家李维斯提出的。对一个事件来说，如果所有当事人对该事件都有了解，并且所有当事人都知道其他当事人也知道这一事件，那么该事件就是共同知识。在上面这个游戏中，“三张脸都是脏的”这一事件就是共同知识。
假定一个人群由A、B两个人构成，A、B均知道一件事实f，f是A、B各自的知识，而不是他们的共同知识。当A、B双方均知道对方知道f，并且他们各自都知道对方知道自己知道f，那么，f就成了共同知识。
这其中运用了逻辑思维的分析方法，是获得决策信息的方式。但是它与一条线性的推理链不同，这是一个循环，即“假如我认为对方认为我认为……”也就是说，当“知道”变成一个可以循环绕动的车轱辘时，我们就说f成了A、B间的共同知识。因此，共同知识涉及一个群体对某个事实“知道”的结构。在上面的游戏中，美女的话所引起的唯一改变，是使一个所有参与人事先都知道的事实成为共同知识。